Matematika umí být také krásná
Dušan Polanský
Lidé v každé tvůrčí činnosti zohledňují aspekt krásy a estetičnosti. Pokud máte dům, byt, chatu nebo chalupu chcete, aby daný objekt hezký po všech stránkách, tedy pokud na to máte. Při výběru šatů je aspekt estetičnosti minimálně u žen podstatný, ne jiné je to, pokud připravujete jídlo, chcete, aby to na talíři vypadalo hezky a chutně. Nakonec i pří nákupu potravin, především nakupujeme očima. I automobil si vybíráte nejen podle svých finančních možností a technických parametrů, ale i podle barvy a vzhledu.
Podobné je to o duchovních aktivit. Asi je většině lidí příjemnější poslouchat krásnou hudbu Čajkovského než řev a třískání do hudebních nástrojů nějaké grupy, podobné je to i se zpěvem, s literaturou a s uměním vůbec. K duchovní kultuře lidstva patří i celá oblast vědy. Kupříkladu fyzikové se doslova rozplývají nad krásou mnohých rovnic, podobně je to u matematiků, chemiků. A pokud jde o design průmyslových produktů tam aspekt krásy, estetičnosti hraje velikou roli. Když pracujete s myší, chcete, aby vám padla do ruky a byla příjemná na dotyk, přičemž funkčnost jaksi automaticky předpokládáte.
To vše platí např. i pro výuku ve školách. S ohledem na to, co jsem zmínil výše, si myslím, že každý učitel by měl vykládat školákům či studentům jakýkoliv předmět s tím, že je upozorní i na aspekty krásy a estetičnosti v látce, kterou vykládá. Krása a estetičnost motivují; nepřehlednost a suchopárnost výkladu demotivují a dost i odstrašují. Každý z nás určitě takové strašáky učitele poznal.
Na ukázku krásy výpočtu v matematice a dopracování se k nádhernému výsledku jsem vybral příklad z integrálního počtu. Zadání vidíte na obrázku, který mi pomohla nakreslit AI v jazyce LaTeX, což je systém pro sazbu textu. Obrázek jsem jenom kde tu doladil. V žádném případě LaTeX není běžný textový editor jako např. Word. Slušně se jej naučit používat dá zabrat, ale umí doslova kouzla. Zadání je snad jasné, jde o výpočet obsahu šedě podbarvené plochy.
Člověk nemusí být génius, aby vytušil, že ve výsledku musí figurovat Ludolfovo číslo, protože, jak každý školák ví, tohle číslo figuruje ve vzorci pro výpočet obvodu kružnice a obsahu kruhu. Výpočet jsem měl načmáraný rukou na dvou A4. Dal jsem jej přepsat AI opět do LaTeXu, což AI provedla s velikou estetickou parádou, já opět doladil jenom kudrlinky. Dokonce si myslím, že ani kdybych jí můj podklad nedal, zvládla by to stejně dobře. Ovšem to není důležité. Důležitá je krása výpočtu a hlavně nádherný, doslova estetický výsledek. Pokud integrální počet znáte, soubor si stáhněte a pokochejte se krásou výpočtu. Pokud byste měli se stažením souboru problémy, doporučuji kliknout na zvýrazněný odkaz pravým tlačítkem a zvolit "Otevřít odkaz na nové kartě" a pak si soubor uložit pod názvem, jaký vám vyhovuje.
Ke stažení výpočet průniku ve formátu .pdf: Stáhnout dokument (pdf)
V Brně 2. září 2026.